После пяти выстрелов биатлонист закрыл 4 мишени из 5. Чтобы закрыть последнюю мишень, у...

Question

После пяти выстрелов биатлонист закрыл 4 мишени из 5. Чтобы закрыть
последнюю мишень, у него есть три дополнительных патрона. Вероятность промаха
при дополнительном выстреле равна 0,3. Найдите вероятность того, что последняя
мишень будет поражена.

Answer 1

Имеем исход 
p=0,7
q=0,3
По правилу сложения вероятностей:
P = P(A)+P(B)+P(C)
P(A)=0,7 - поразили первым доп. патроном
P(B)=0,3*0,7=0,21 - поразили вторым патроном (при условии, что промахнулись первым)
P(C)=0,3*0,3*0,7=0,063 - поразили третьим доп.патроном (при условии, что промахнулись первыми двумя доп. патронами)
Тогда Р = 0,7 + 0,21 + 0,063 = 0,973