НОМЕР 2, ПОЖАЛУЙСТА!!!!

0 голосов
22 просмотров

НОМЕР 2, ПОЖАЛУЙСТА!!!!


image

Математика (3.8k баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Избавимся от иррациональности во всех дробях: 1/(√(k) +√(k+1))=√(k+1)-√k/(√k+√(k+1))*(√(k+1)-√k)= √(k+1)-√(k)/((k+1)-k)=√(k+1)-√k. (Формула разности квадратов).Проделав так со всеми членами получим: (√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)...........+(√(n+1)-√n).Все сократится кроме -1 и √(n+1). Тогда исходная сумма равна: S=√(n+1)-1=10 √(n+1)=11 n+1=121 n=120. Ответ:120

(11.7k баллов)