Помогите, пожалуйста, решить один пример с пределами! Никак разобраться не могу:( Если...

Question

Помогите, пожалуйста, решить один пример с пределами! Никак разобраться не могу:( Если можно, то вышлите подробное решение, буду очень благодарна

---

Answer 1

x→2 limA =lim[√(x-2)·(√x-√2)]/[√(x-2)√(x-2)·(x+2)] = 
                  = lim(1/(x+2) · lim(√x-√2)/√(x-2) = 1/4· lim(√x-√2)/√[(√x-√2)(√x+√2)]=
                  = 1/4· ·lim[1/(√x+√2)] = 1/4 · 1/2√2 = √2/16