В лагере детям предложили записаться ** кружки по интересам. В отряде вместе с Олей 36...

Question

В лагере детям предложили записаться на кружки по интересам. В отряде вместе с Олей 36 ребят, из них на футбол записалось 14 человек, 18 человек решили научиться плести макраме, а 10 человек пошли в театральный. Известно, что все кружки посещают 2 человека, а по два кружка посещают: 3 человека ходят и на футбол, и в театральный, 8 человек - на футбол и макраме, и 5 человек - в театральный и макраме. 1. Сколько человек не посещают никакой кружок? 13 14 15 12 2. Всего записались хоть на какой-нибудь кружок... 20 детей 21 человек 22 человека 23 ребенка 3. Сколько ребят посещают только макраме? 2 3 0 1 4. Сколько ребят записались только на футбол? 1 2 3 0 5. Только театральный выбрало ... человек(а). 0 3 2 1 6. Сколько ребят посещают по два кружка? 16 10 6 20

Answer 1

1, 2. Посчитаем тех, кто записался хоть куда-нибудь.
Сложим тех, кто записался на макраме, на футбол и в театральный кружок: 14 + 18 + 10 = 42. В этой сумме те, кто записались в 2 кружка, участвуют дважды, те, кто в три кружка - трижды. Чтобы получить нужное число, нужно вычесть число тех, кто записался ровно в 2 кружка, и удвоенное число тех, кто записался в три кружка. Получаем 42 - (3 + 8 + 5) - 2 * 2 = 22.
Если записали хотя бы куда-нибудь 22 человека, то никуда не записались 36 - 22 = 14 человек.

3. Из записавшихся на макраме (18 человек) нужно убрать тех, кто записались еще на 1 кружок (8 человек - еще на футбол, 5 человек - занимаются и театром) и тех, кто записался везде (2 человека). Остаётся 18 - 8 - 5 - 2 = 3 человека, записавшихся только на макраме.

4. Аналогично, 14 - 3 - 8 = 3 человека записались только на футбол.

5. Аналогично, 10 - 3 - 5 = 2 человека выбрали только театральный кружок.

6. По два кружка посещают 3 + 8 + 5 = 16 человек.