Сколькими нулями оканчивается произведение натуральных чисел 20 до 60

0 голосов
215 просмотров

Сколькими нулями оканчивается произведение натуральных чисел
20 до 60


Математика | 215 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Нуль на конце числа получается, если данное число можно разложить на множители, среди которых будут 2 и 5. Поэтому количество нулей на конце числа зависит от того, сколько 5 (пятёрок) входит в состав его множителей, так как на промежутке от 20 до 60 чётных чисел предостаточно.

Числа 20, 30, 35, 40, 45, 55, 60 содержат по одной 5. Всего 7.

Числа 25 и 50 содержат по две 5. Всего 4.

7+4=11

Ответ: произведение всех натуральных чисел от 20 до 60 ВКЛЮЧИТЕЛЬНО заканчивается 11 нулями.

Если множитель, равный 60, не включать в данное произведение, то оно будет оканчиваться на 10 нулей.

(1.9k баллов)
0 голосов

12 нулями будет заканчиватьмя

(14 баллов)