Решите уравнение 2sin2x+cosx+4sinx+1=0. Надо указать корни принадлежащему отрезку 5П/2,...

$4sinxcosx+cosx+4sinx+1=0.$

$(4sinx+1)(cosx+1)=0.$

$sinx=-\frac{1}{4};\ \ \ x=(-1)^{k+1}*arcsin\frac{1}{4}+\pi*k.$

$cosx=-1;\ \ \ x=\pi+2\pi*n.$

Корни из данного в условии промежутка получаются при k = 3 и n = 1

$3\pi;\ \ \ 3\pi+arcsin0,25.$