Сравните значения степеней:а) 2ˆ10 и 31ˆ10;б) 0,3ˆ5 и 0,2ˆ5;в) (4/5)ˆ17 и (8/9)ˆ17;г)...

Question

Сравните значения степеней:а) 2ˆ10 и 31ˆ10;б) 0,3ˆ5 и 0,2ˆ5;в) (4/5)ˆ17 и (8/9)ˆ17;г) (4/9)ˆ10 и (2/3)ˆ20;д) 3ˆ21 и 8ˆ7;е) 1250ˆ3 и 36ˆ6.Если можно по подробней.Заранее спасибо.Даю 30 баллов.

Answer 1

Что такое 2^10 это 2 умножить на 2...... 10раз
                 31^10  31 умножить на 31.......10раз очевидно
из двух степеней с одинаковыми показателями больше та у которой больше основание те:

31^10 >2^10


(3/10)^5        3/10*3/10*....5 раз
                     2/10*2/10 .....5раз
в итоге будем иметь  дроби знаменатели которых равны  (100000)
ИЗ ДВУХ ДРОБЕЙ  с одинаковыми знаменателями больше та у которой больше числитель


 (0,3)^5>(0,2)^5



4/5  и 8/9 нужно привести к общему знаменателю

4 *9       36                                      8*5      40
------  =  ---- =4/5                           -------  =  --- =8/9
5*9        45                                       9*5      45


   (40/45)^17 >( 36/45)^17