Найти координаты центра и радиуса окружности x^2+y^2-x-5y+3=0.Написать уравнение...

Question

Найти координаты центра и радиуса окружности x^2+y^2-x-5y+3=0.Написать уравнение окружности в каноничном виде

Answer 1

X²+y²-x-5y+3=0;
каноническое уравнение окружности (x-x₀)²+(y-y₀²)=R²⇒О(x₀;y₀)
(x²-2·x·1/2+1/4-1/4)+(y²-2·2,5y+2,5²-2,5²)+3=0;
(x-1/2)²+(y-2,5)²=-3+1/4+6,25;
(x-1/2)²+(y-2,5)²=3,5⇒
x₀=1/2;y₀=2,5;⇒O(0,5;2,5)
R=√3,5=1,87