составить уравнение касательной, проведенной в точке A (-2; 1) окружности x^2+y^2-2x+4y-13=0
(-2)^2+1^2-2(-2)+4·1-13=4+1+4+4-13 ⇒
A (-2; 1) ∈ окружности x^2+y^2-2x+4y-13=0
(x^2-2x)+(y^2+4y)-13=0
(x-1)^2+(y+2)^2=13+1+4
(x-1)^2+(y+2)^2=18
центр окружности в точке С(1;-2), R=3√2
т A (-2; 1) находится на кривой y=√(18-(x-1)²)
уравнение касательной y=y0+f¹(-2)(x+2)
y0=1
f¹(x)=[1/(2√(18-(x-1)²)]·(-2(x-1))=-(x-1)/√(18-(x-1)²)
f¹(-2)=-(-2-1)/√(18-(-2-1)²) =3/3=1
уравнение касательной y=1+(x+2) y=x+3