диагональ ромба образует с одной из сторон угол равный 25 градусов найдите углы ромба

0 голосов
55 просмотров

диагональ ромба образует с одной из сторон угол равный 25 градусов найдите углы ромба


Геометрия (94 баллов) | 55 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Свойство диагоналей ромба : диагонали ромба являются биссектрисами его углов , значит один из его углов 25*2= 50 градусов и ему противоположный тоже 50 градусов, два других так же равны и их градусная мера 180-50= по 130 градусов.

0 голосов

по условию нам известно что диагональ некаого ромба является биссектрисой одной из его углов. По определению мы знаем, что биссектриса делет угол пополам. Так угол образованной биссектрисой равняется 25 градусам, то следовательно мы можем сделать вывод что угол A= 25+25= 50 градусам. так как ром является четырёхугольником, то противолежащие стороны и углы его будут равны, следовательно. что угол A = углу B = 50 градусам ( где угол B является противоположным углом A) Зная, что горизонтальная диагональ ромба делит его на два равных равнобедренны треугольника мы сможем найти 1/2 от некого угла , применив теоремы  о сумме углов: сумма углов треугольника равен 180 градусам  и углы при основании равнобедренного треугольника: углы при основаниии равнобедренного треугольника равны. так как мы знаем верхний угол равнобедренного треугольника найдём градусные меры углов при его основании : 1) 180-50=130 2) 130 :2= 65 градусов. Так как горизонтальная диагональ ромба делит себя на два равных равнобедренных треугольника, то : 65+65= 130

ответ : 50, 50, 130, 130

(417 баллов)