Пусть сторона AD равна 7х, тогда сторона AB равна 9х. Пусть О точка пересечения диагоналей. ОG - перпендикуляр на AB; OH - перпендикуляр на АD. По условию ОG+ОН=24.
Так как диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, то:
ОG=AD/2=7x/2=3,5x;
OH=AB/2=9x/2=4,5x;
3,5x+4,5x=24;
8x=24; x=3;
AD=7x=7*3=21 см;
AB=9x=9*3=27 см;
ответ: 21; 27
