1, Площадь квадрата 81 кв.дм. Узнайте его периметр. 2, Периметр прямоугальника равен 24...

Question

1, Площадь квадрата 81 кв.дм. Узнайте его периметр. 2, Периметр прямоугальника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника?

Answer 1

1)S=a², a=√S=√81=9дм,

Р=4а=4*9=36 дм;

2)Р=2(а+в)=24 см, а+в=24/2,   в=12-а,

S=а*в=32см²,

а(12-а)=32,

-а²+12а-32=0,

D=в²-4ас=16,  D>0,⇒ 2 вещественных решения, √D=4,

а₁=-в+√D/2а=-12+4/2*(-1)=4,- ширина прямоугольника

а₂=-в-√D/2а=-12-4/2*(-1)=8, - длина прямоугольника