В равнобокой трапеции ABCD углы, прилежащие к стороне AD, равны 45°. Найдите площадь...

0 голосов
340 просмотров

В равнобокой трапеции ABCD углы, прилежащие к стороне AD, равны 45°. Найдите площадь трапеции, если основания равны 13 и 27 см.


Геометрия (102 баллов) | 340 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как площадь равна произведению высоты на полусумму оснований, то нам надо найти высоту.

Опустим ее из вершины, где меньшее основание, на большее. Получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого - боковая сторона трапеции. Он является равнобедренным, так как угол равен 45. Найдем катет, который является высотой.Для этого из большего основания надо вычесть меньшее и разделить на два: (27-13):2=7

Теперь находим площадь:

S=7*(27+13)=40*7=280

(7.2k баллов)