Натуральные числа a, b, c таковы, что с^2 + b^2 = 2a^2. Обязательно ли, что является...

0 голосов
79 просмотров

Натуральные числа a, b, c таковы, что с^2 + b^2 = 2a^2. Обязательно ли, что является точным квадратом число ((2a - b-c) * (2a - b + c)) / 2


Алгебра (144 баллов) | 79 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

(2a-b-c)(2a-b+c)/2=[2a-(b+c)]*[2a-(b-c)]/2=
=[4a²-2a(b-c)-2a(b+c)+(b²-c²)]/2=[4a²-2a(b-c+b+c)+b²-c²]/2=
=(4a²-2a*2b+b²-c²)/2=(4a²-4ab+b²-c²)/2
Заменим  2а²=b²+c²
(b²+c²+2a²-4ab+b²-c²)/2=(2a²-4ab+2b²)/2=2(a²-2ab+b²)/2=(a-b)²-полный квадрат

(750k баллов)
0 голосов

Ответ в приложении *&/$#@!/$#@! $$#


image
(300k баллов)