Сначала выразим тангенс через синус
tg2a=1/cos^2 2a - 1 =1/(1-sin^2 2a) - 1=1/(1-4sin^2a cos^2a)-1=
=1/(1-4sin^2a(1-sin^2a))-1
теперь в полученное выражение подставим вместо а = arcsin 2/3, синус и арксинус сократится, останутся только числа:
=1/(1-4*4/9(1-4/9))-1 = 1/(1/81)-1=81-1=80