Найдите две стороны треугольника, если их разность равна 28 см, а биссектриса проведённая...

Question

Найдите две стороны треугольника, если их разность равна 28 см, а биссектриса проведённая к третьей стороне, делит её на отрезки 43см и 29 см

Answer 1

Обозначим треугольник АВС. (см. рисунок)

ВК- биссектриса, 

Примем ВС=а, тогда АВ=а+28,

АК=43, КС=29

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. (свойство биссектрисы). 

 АК:КС=АВ:ВС. ⇒

43:29=(а+28):а ⇒

43а=29а+28•29

14а=28•29 ⇒

а=2•29=58 см – длина ВС

58+28=86 см – длина АВ