Домножаем члены в первом уравнении, чтобы получить общий кратный знаменатель 6 и от него же избавиться:
{х/3+у/2=5
{5х-11у=1
{2х+3у=30
{5х-11у=1
Считаем способом сложения, для этого домножаем первое уравнение на 11, а второе на 3:
{2х+3у=30 |•11
{5х-11у=1 |•3
Складываем:
{22х+33у=330
{15х-33у=3
___________
37х=333
х=333:37
х=9
Подставляем х во второе исходное уравнение и находим у:
5х-11у=1
5•9-11у=1
45-1=11у
44=11у
у=44:11
у=4
Ответ: х=9, у=4.
Домножаем члены в первом уравнении, чтобы получить общий кратный знаменатель 15 и от него же избавиться:
{х+2у/5+3х-у/3=5
{2х-3у=-1
{3(х+2у)+5(3х-у)=75
{2х-3у=-1
{3х+6у+15х-5у=75
{2х-3у=-1
{18х+у=75
{2х-3у=-1
Считаем опять же способом сложения, для этого домножаем первое уравнение на 3:
{18х+у=75 |•3
{2х-3у=-1
Складываем:
{54х+3у=225
{2у-3у=-1
__________
56х=224
х=224:56
х=4
Подставляем х во второе исходное уравнение и находим у:
2х-3у=-1
2•4-3у=-1
8+1=3у
9=3у
у=9:3
у=3
Ответ: х=4, у=3.