В результате измерения четырех сторон и одной диагонали четырехугольника были получены...

0 голосов
39 просмотров

В результате измерения четырех сторон и одной диагонали четырехугольника были получены числа 1; 2; 2,8; 5 и 7,5.

Какова длина измеренной диагонали?


Математика (64 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Будем применять неравенство треугольника для исключения невозможных случаев. Если длина диагонали равна 7, 5, то оставшиеся четыре числа можно разбить на две пары так, что сумма чисел в каждой из них больше 7, 5. Но этого, очевидно, сделать нельзя. Аналогично, не подходит 5. Если длина диагонали равна 1, то оставшиеся четыре числа можно разбить на две пары так, что разность чисел в каждой из них меньше 1, но этого, очевидно, сделать нельзя. Аналогично, не подходит 2. Остаётся единственный вариант — 2, 8. Четырёхугольник по условию существует. Поэтому, доказывать, что 2, 8 на самом деле подходит, не обязательно (хотя и полезно, чтобы проверить своё решение или даже найти ошибку в условии!) Ответ 2, 8.
(531 баллов)
0

Я видела уже этот ответ!!!