При каких значениях параметра m уравнение x^2+2mx+(m+2) имеет корни?

0 голосов
127 просмотров

При каких значениях параметра m уравнение x^2+2mx+(m+2) имеет корни?


Алгебра (15 баллов) | 127 просмотров
0

а решение можно?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Имеем квадратное уравнение с неизвестным параметром m. Если дискриминант этого уравнения больше или равно нулю, тогда данное уравнение имеет корни.
Исследуем дискриминант: D=(2m)^2-4*(m+2)=4m^2-4m-8>=0,
4(m+1)(m-2)>=0=>m+1>=0 и m-2>=0, m>=-1, m>=2, mє[2;+oo).
m+1<=0 и m-2<=0=> m<=-1, m<=2, mє(-oo;-1].<br>Ответ: mє(-oo;-1], mє[2;+oo).


(22.8k баллов)