Центр окружности x^2-8x+y^2+15=20 находится в точке с координатами:А) (8;0)B) (-4;0)C)...

Question

Центр окружности x^2-8x+y^2+15=20 находится в точке с координатами:
А) (8;0)
B) (-4;0)
C) (8;1)
D) (-8;0)
E) (4;0)
Правильный ответ Е, но как это решить?

Answer 1

Любая окружность с центори (а;b) задается уравнением (х-а)²+(у-b)²=r².

"Подгоним" предложенное уравнение к нужному виду:

 

x²-8x+y²+15=20

(х²-8х+16)+y²+15=20+16

(х-4)²+у²=21

Здесь a=4, b=0.

(4; 0) -центр окружности.