о, красивое задание=)
первое уравнение с закрепленными переменными. График представляет собой окружность с центром в точке (0;0) и радиусом 3
теперь разбираемся со вторым уравнением
y=|x|+a
Это график модуля, центр напрямую зависит от а: высота по оси ординат равна а
Итак, система будет иметь один корень, если оба графика имеют одну точку пересечения, а это осуществляется, если график модуля пересекает окружность своим центров.
В точке (0;3) графики имеют одну пересечения, значит, а=3
Больше таких а нет.
При других а система имеет или 3 корня, или 2, или не имеет корней