Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке о Угол abo равен 36 градусов Найдите...

0 голосов
23 просмотров

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке о Угол abo равен 36 градусов Найдите угол aod


Геометрия (12 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Угол OBC = 90° - 36° = 54°.
2. Рассмотрим Δ ВОС. Он равнобедренный (т.к. ОВ=ОС по свойству диагоналей прямоугольника)⇒ ∠ОВС =∠ОСВ = 54°. Значит ∠ВОС = 180° - (54° × 2) = 72°.
3. ∠ВОС = ∠АОД = 72° как смежные.
Ответ: ∠АОД = 72°

(50 баллов)