1) cost*tgt-sint=? 2) (1/cos^2t)-tg^2t=? 3) 2cos^2t+2sin^2t+tgt*ctgt=?...

$1)\;cost*tgt-sint=cost*\frac{sint}{cost}-sint=0; \\ 2)\; \frac{1}{cos^2t}-tg^2t=\frac{1-sin^2t}{cos^2t}=\frac{cos^2t}{cos^2t}=1;\\ 3)\; 2cos^2t+2sin^2t+tgt*ctgt=2(cos^2t+sin^2t)+1=2(1)+1=3;\\ 4)\; sin^2t+cos^2t+2=1+2=3.$

Применялись основные тригонометрические тождества:
$sin^2a+cos^2a=1;\\tga*ctga=1\\tga=\frac{sina}{cosa}; \quad ctga=\frac{cosa}{sina}$