Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точкеО найдитеугла между диагоналями если...

0 голосов
52 просмотров

Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точкеО найдитеугла между диагоналями если угол АВО равен 36°


Геометрия (26 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол ОВС=90-36= 54 град
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, значит, треугольник ВОС равнобедренный, а у него углы при основании равны, т.е. угол ВСО=ОВС=54 град
Теперь смотри треугольник ВОС, два угла узнали. находим угол ВОС=180-(54+54)=72 град
Угол ВОС=углу АОД=72 град как вертикальные
Угол ВОА=180-72=108 град (развернутый угол =180 вычитаешь известный угол в 76 град,
 второй способ или можешь рассмотреть треугольник АВО и он равнобедренный,т.е. углы ОВА=ВАО=36 град, находим угол АОВ=180-(36+36)= 108град
угол СОД=углу СОД=108 град
Ответ: угол ВОС=ВОД=76 град
угол АОВ=СОД=108 град
Удачи!

(14.5k баллов)