Чтобы найти координаты центра и радиус окружности x²+y²+4x-4y-1=0, надо в заданном уравнении выделить полные квадраты:
(x² + 4х + 4) + (y² - 4y + 4) - 8 - 1 = 0, получаем:
(х + 2)² + (у-2)² = 3².
Отсюда координаты центра (-2; 2), и радиус окружности R = 3.