Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от
единицы, называют сокращением дроби.
Например:
18
27
=
18:3
27:3
=
6
9
=
6:3
9:3
=
2
3
.
Если числитель и знаменатель дроби являются взаимно простыми
числами (имеют только один общий делитель ( 1 ) ), то такая дробь
называется несократимой.
Например:
2
3
,
3
4
,
4
5
,
1
5
,
7
12
,
11
16
,
22
25
, ... и т. д.
Наибольшее число, на которое можно сократить дробь — это
наибольший общий делитель (НОД) ее числителя и знаменателя.
Сократим дробь
16
24
:
16 = 2 • 2 • 2 • 2 ; 24 = 2 • 2 • 2 • 3 ; НОД (16, 24) = 2 • 2 • 2 = 8 ;
16
24
=
16:8
24:8
=
2
3
.
Числа 2 и 3 — взаимно простые. Дробь
2
3
— несократимая.
Сократим дробь
210
1540
:
210 = 2 • 3 • 5 • 7 ; 1540 = 2 • 2 • 5 • 7 • 11 ; НОД (210, 1540) = 2 • 5 • 7 = 70 ;
210
1540
=
210:70
1540:70
=
3
22
.
Числа 3 и 22 — взаимно простые. Дробь
3
22
— несократимая.
Пж сделай как лучший ответ ну или ..
Удачи в учёбе!!