Дано: прямоугольный треугольник. АВ=13 см. АС+ВС=17. найти : АС, ВС Сразу предупреждаю...

0 голосов
50 просмотров

Дано: прямоугольный треугольник. АВ=13 см. АС+ВС=17. найти : АС, ВС

Сразу предупреждаю модераторов - вопрос полный и данные исчерпывающие.


Геометрия (34.8k баллов) | 50 просмотров
0

Два варианта. 1) АВ - гипотенуза; 2) АВ - катет. Или нет?

0

совершенно верно! я хочу , чтобы люди хоть немного мыслили..

Дан 1 ответ
0 голосов

Так как не указано какой угол прямой, то возможны два варианта. 1) АВ=с=13 см - гипотенуза; АС=а, ВС=b - катеты; по условию а+b=17, тогда: b=17-a; По теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2; a^2+(17-a)^2=13^2; a^2+289-34a+a^2=169; 2a^2-34a+120=0; a^2-17a+60=0; D=(-17)^2-4*60=49; a=(17-7)/2=5 и а=(17+7)/2=12; b=17-5=12 и b=17-12=5; ответ: 5; 12 или 12; 5 2) АВ=а=13 см - катет; АС=b - катет; ВС=с - гипотенуза; по условию b+с=17, тогда: b=17-c; По теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2; 13^2+(17-c)^2=c^2; 169+289-34c+c^2=c^2; 34c=458; c=458/34=229/17; b=17 - 229/17=60/17; ответ: 60/17; 229/17

(30.1k баллов)
0

вот теперь задача решена полностью! (это я для тех, кто считает, что условие было дано некорректно, неопределенно).