Биссектриса прямоугльниго треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам. Если один катет принять за 20 * Х, а второй - за 15 * Х, то по теореме Пифагора получаем уравнение
(20 * Х)² + (15 * Х)² = 35² , откуда 625 * Х² = 1225 или Х = 1,4
Таким образом, катеты треугольника равны 28 и 21 см., а его площадь
S = 28 * 21 / 2 = 294 см²