Через концы отрезка АВ проведены паралельные прямые АС и BD так , что угол ABD = углу BAC...

Question

Через концы отрезка АВ проведены паралельные прямые АС и BD так , что угол ABD = углу BAC , и через середину О отрезка АВ- прямая, пересекающая эти прямые в точках С и D . Найдите расстояние АС , если BD = 8 cм.

Answer 1

Треугольики AOC и BOD равны, т.к. имеют одинаковые углы ABD и BAC (по условию), ACD и CDB (как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей DC), AOC и DOB (как вертикальные) и имеют равные стороны AO=OB (по условию). Отсюда следует, что BD=AC=8.
Ответ: 8