Найдите сумму корней(или корень, если он один) уравнения sqrt(x^2+8)=2x+1

Question

Найдите сумму корней(или корень, если он один) уравнения sqrt(x^2+8)=2x+1

Answer 1

Так как левая часть у нас всегда положительная, то и правая часть всегда положительная - у нас ведь равенство. Поэтому возведем в квадрат обе части и получим:

x^2 + 8 = (2x+1)^2

x^2 + 8 = 4x^2 + 4x + 1

-3x^2 - 4x + 7 = 0

D = 16 + 84 = 100

x1 = (4 + 10)/(-6) = -14\6

x2 = (4-10)/(-6) = 1

x1 + x2 = 1 - 14/6 = -4/3

Answer 2

V(x^2 + 8) = 2x +1

x^2 + 8 = 4x^2 + 4x + 1

3x^2 + 4x - 7 = 0

3x                7

x                  -1

(3x-7)(x+1)=0

это уравнение имеет 2 корня 

По теореме Виета

X1 + X2 = -b/a

X1 + X2 = -4/3