Помогите,пожалуйста, решить неравенство: 6 cos^2 t + 1 меньше-равно 5 cos t Я нашла...

6cos² t + 1 ≤ 5cos t

6cos²t - 5cos t +1 ≤ 0

Данное неравенство равносильно системе

{(3cos t - 1)(2cos t - 1) ≤ 0

{-1 ≤ cos t ≤ 1

+ - +

------------|-wwwww-|-----------> cos t

1/3 1/2

----|-wwwwwwwwwww-|----> cos t

-1 1

Отсюда получим 1/3 ≤ cos t ≤ 1/2.

Для записи ответа лучше помочь себе рисунком (во вложении)

$t \in [-arccos\frac{1}{3} + 2\pi k; -\frac{\pi}{3}+2\pi k] \cup [\frac{\pi}{3}+2\pi k; arccos\frac{1}{3} + 2\pi k], \\\ k \in Z.$