Найдите координаты точек принадлежащих графику функции , и расположенных ** биссектрисе...

0 голосов
18 просмотров

Найдите координаты точек принадлежащих графику функции f(x)=\frac{x^4-6}{5x}, и расположенных на биссектрисе первого и третьего квадратов координатной плоскости.

Математика (20 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

биссектриса первой и третьей четверти: y=x

f(x)=(x^4-6)/5x

(x^4-6)/(5x)=x

x^4-6=5x^2

x^4-5x^2-6=0

t=x^2

t^2-5t-6=0

D=25+24=49

t1=(5+7)/2=6; t2=(5-7)/2=-1

x^2=-1 - нет решений

x^2=6

x=+-sqrt(6)

Теперь находим значение функции y=x в этих точках 

f(sqrt6)=sqrt6

f(-sqrt6)=-sqrt6

координаты: (sqrt6; sqrt6), (-sqrt6; -sqrt6)

(8.6k баллов)
0 голосов

биссектрисе первого и третьего квадратов координатной плоскости задается ф-цей y=x

x=\frac{x^4-6}{5x}

\frac{x^4-5x^2-6}{5x}=0

x\neq0

x^4-5x^2-6=0

Пусть x^2=a

a^2-5a-6=0

D=49

a_1=-1

a_2=6

x^2=-1  нет корней 

x^2=6

x=_-^+\sqrt6

\left \{ {{x=\sqrt6} \atop {y=\sqrt6}} \right.      \left \{ {{x=-\sqrt6} \atop {y=-\sqrt6}} \right.

 

(3.1k баллов)
Похожие задачи