найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, основания которой равны 4...

0 голосов
40 просмотров

найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, основания которой равны 4 и 6 см


Математика (254 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

если в трапецию можно вписать окружность значит сумма оснований равносумме боковых сторон.

h+c=10

h^2+2^2=c^2

 

h^2+4=c^2

c=10-h

 

h^2+4=100+h^2-20h

20h=96

h=4,8

R=1/2h=2,4 cм

(232k баллов)
0 голосов

Так как окружность вписана в трапецию, то сумма оснований трапеции равн сумме боковых сторон трапеции:

 

h+c=10 \\h^2+4=c^2 \\c=10-h \\h^2+4=100+h^2-20h \\20h=96 \\h=4,8sm \\R=0,5h=2,4sm