Надо писать каким методом надо решить задание. Решение зависит от того, в каком вы классе.
Производная у¹=6х+5=0 , х=-5/6 - это точка минимума ( вершина параболы).
у(-5/6)=3*(-5/6)²+5(-5/6)-3=-183/36=-61/12
Значения ф-ции на концах промежутка:
у(0,5)=3*(0,5)²+5*0,5-3=0,25
у(1,5)=3*(1,5)²+5*1,5-3=11,25
Выберем наименьшее значение ф-ции. Это у(-5/6)=-61/12.