Четыре друга купили велосипед, первый заплатил половину того что заплатили за него...

Question

Четыре друга купили велосипед, первый заплатил половину того что заплатили за него другие, второй третью часть того, что заплатили за него другие ,а третий заплатил четвертую часть того, что заплатили за него другие, четвертый заплатил 130 рублей, Сколько стоит велосипед и сколько заплатил за него каждый?

Answer 1

пусть первый заплатил х , второй у , третий  z 

выходит

{x=(130+y+z)/2

{y=(130+z+x)/3

{z=(130+y+x)/4 

 

{2x=130+y+z

{3y=130+z+x

{4z=130+y+x

 

{2x-y-z=130

{3y-z-x=130

{4z-y-x=130

 

{2x-5z+x=0

{3x-5z=0

{x=5z/3

{10z/3-y-z=130

{7z/3=130+y

 

{3(7z/3-130)-z-5z/3=130

z=120

x=200

y=150

Ответ  120+200+150+130=600 рублей

 

 

Answer 2

x+2x=цена

y+3y=цена

z+4z=цена

значит первый заплатил одну треть

второй одну четвертую

третий одну пятую

1-(1/3+1/4+1/5)=1-(20/60+15/60+12/60)=13/60 заплатил четвертый
130/ 13/60=130*60/13=600 руб стоимость велосипеда

ответ 600 руб