Сколько среди чисел 1,2,3,4,5....50 таких,которые равны сумме всех своих простых делителей

0 голосов
30 просмотров

Сколько среди чисел 1,2,3,4,5....50 таких,которые равны сумме всех своих простых делителей


Математика (93 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обычно число 1 не считают за простое. Если все-таки 1 считать простым, то такое число только одно: 6=1+2+3.
Это совершенное число. Есть ещё совершенное число 28, оно тоже равно сумме своих делителей:
28=1+2+4+7+14, но тут не все делители простые.
Если же 1 НЕ считать простым числом, то числа, равные сумме своих простых делителей, это все простые:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
Все остальные числа больше, чем сумма их простых делителей.
Ответ: 15 чисел.

(320k баллов)