1. Диагонали ромба являются биссектрисами углов, значит ∠ACD=∠ACB=35°, ∠C=35°*2=70°.
Так как противоположные углы у ромба равны, то ∠С=∠А=70°.
∠С+∠В=180° (внутренние односторонние при АВ║CD и секущей ВС), отсюда следует, что ∠В=180°-70°=110°.
Так как противоположные углы у ромба равны, то ∠В=∠D=110°.
Ответ: 70°, 70°, 110°, 110°.
2. ABCD-параллелограмм.
Пусть меньшая сторона АВ=х см, тогда большая - ВС=(х+3) см. Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то AB=CD и BC=AD. Периметр равен 30 см.
Составим уравнение
(х+х+3)*2=30;
2х+3=15;
2х=12;
х=6.
Значит, АВ=CD=6 см,а BC=AD=6+3=9 (см).
Ответ: 6 см, 6 см, 9 см, 9 см.
