Сколько пар натуральных чисел удовлетворяет равенству 2x+5y=60?

0 голосов
80 просмотров

Сколько пар натуральных чисел удовлетворяет равенству 2x+5y=60?


Алгебра | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Выразим у через x:

y=\frac{60-2x}{5}=12-\frac{2}{5}x

Отсюда следует, что все числа х должны быть кратны 5, причем у>0:

image0 \\\ \frac{2}{5}x<12 \\\ x<30" alt="12-\frac{2}{5}x>0 \\\ \frac{2}{5}x<12 \\\ x<30" align="absmiddle" class="latex-formula">

Итак, все натуральные числа х, кратные 5 и меньшие числа 30 - это:

5; 10; 15; 20; 25.

Таких чисел 5.

Значит, всего 5 пар натуральных чисел удовлетворяет равенству 2x+5y=60. 

 

 

(25.2k баллов)