Найти точки перегиба функции y=x²+x³+1 Пожалуйста, пишите полное решение!

0 голосов
50 просмотров

Найти точки перегиба функции
y=x²+x³+1

Пожалуйста, пишите полное решение!


Математика (143 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найти точки перегиба функцииy=x²+x³+1

y⁽¹⁾=2x+3x²

y⁽²⁾=2+6x=0   x=-1/3 

y⁽²⁾>0  ⇔2+6x>0  ⇔x>-1/3 ⇒y=x²+x³+1 выпукла вниз
y⁽²⁾<0  ⇔2+6x<0  ⇔x<-1/3 ⇒y=x²+x³+1 выпукла вверх  <br>(при переходе ч/з x=-1/3  функция меняет характер выпуклости)
⇔ x=-1/3 точки перегиба функции  y=x²+x³+1

(80.5k баллов)
0

А можно это на графике изобразить

0

График построен, касательная перегиба у= -1/3 х +26/27

0

Как его вставить в чужое решение?

0

А решение предоставлено очень подробное.