Помогите пожалуйста с алгеброй,желательно по подробнее

Question 1

Question 2

1)
$10^{x- \sqrt{x^2+5x+1} } =1000$
ОДЗ:
$x^{2} +5x+1 \geq 0$
$D=25-4=21$
$x_1= \frac{-5+ \sqrt{21} }{2}$
$x_1= \frac{-5- \sqrt{21} }{2}$
$x$ ∈ $(-$ ∞ $; \frac{-5- \sqrt{21} }{2} ]$ ∪ $[\frac{-5+ \sqrt{21} }{2};+$ ∞ $)$

$10^{x- \sqrt{x^2+5x+1} } =10^3$
${x- \sqrt{x^2+5x+1} } =3$
${ \sqrt{x^2+5x+1} } =x-3$
$\left \{ {{x-3 \geq 0} \atop {{( \sqrt{x^2+5x+1})^2 } =(x-3)^2}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 3} \atop {{{x^2+5x+1} } = x^{2} -6x+9}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 3} \atop {{{11x} } =8}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 3} \atop {{{x} } = \frac{8}{11} }} \right.$

Ответ: нет корней

2) $5^{x- \sqrt{3x-5} }=125$
ОДЗ:
$3x-5 \geq 0$
$3x \geq 5$
$x \geq 1 \frac{2}{3}$

$5^{x- \sqrt{3x-5} }=5^3$
${x- \sqrt{3x-5} }=3$
$\sqrt{3x-5} }=x-3$
$\left \{ {{x-3 \geq 0} \atop { {( \sqrt{3x-5})^2 }=(x-3)^2 }} \right.$
$\left \{ {{x \geq 3} \atop { {{3x-5} }=x^2-6x+9 }} \right.$
$\left \{ {{x \geq 3} \atop { x^{2} -9x+14=0}} \right.$
$x^{2} -9x+14=0$
$D=81-56=25$
$x_1= \frac{9+5}{2}=7$
$x_2= \frac{9-5}{2}=2$ - не подходит

Ответ: 7

3)
$( \frac{3}{2}) ^{2-2x} - ( \frac{8}{27}) ^{x-2}=0$
$( \frac{3}{2}) ^{2-2x} - ( \frac{2}{3}) ^{3(x-2)}=0$
$( \frac{3}{2}) ^{2-2x} - ( \frac{2}{3}) ^{3x-6}=0$
$( \frac{3}{2}) ^{2-2x} = ( \frac{2}{3}) ^{3x-6}$
$( \frac{3}{2}) ^{2-2x}= ( \frac{3}{2}) ^{-3x+6}$
${2-2x}={-3x+6}$
${-2x+3x}={6-2}$
$x=4$

Ответ: 4