** доске написаны четыре числа. Разрешается выбрать любые два из них, прибавить к ним по...

Question

На доске написаны четыре числа. Разрешается выбрать любые два из них, прибавить к ним по единице и записать полученные числа вместо выбранных. Можно ли с помощью нескольких таких операций из чисел 1, 9, 9, 4 получить четыре равных числа?

Answer 1

Изначально сумма этих четырех чисел была 1+9+9+4=23. После каждой такой замены пары чисел, сумма всех чисел увеличивается на 2, поэтому сумма чисел всегда остается нечетной. Значит, четыре равных числа не получится, т.к. в этом случае сумма чисел была бы четной.