Ася- подлежащее, выраженное существительным.
Продолжала сидеть- сказуемое, выраженное глаголом.
Неподвижно- обстоятельство, выраженное наречием.
Подобрав и закутав- однородные деепричастия, соединенные союзом "и".
Подобрав под себя ноги и закутав- голову кисейным шарфом- однородные деепричастия.
Перед словом "подобрав" поставить запятую.