Дано: DВС = 90, ВDС = 60, ВD = 4 см. а) Между какими целыми числами заключена длина...

Question

Дано: DВС = 90, ВDС = 60, ВD = 4 см. а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка ВС? б) Найдите длину медианы РD.

Answer 1

a)

угол DCB=180-CBD-СВИ=180-90-60=30

 

DB/DC=sinDCB=sin30=1/2  ==>  DC=DB/(1/2)=DB*2=4*2=8

 

BC/DC=cosDCB=cos30=(3)^(1/2)/2  ==>  BC=DC*(3)^(1/2)/2=8*(3)^(1/2)/2=4*(3)^(1/2)

 

BC^2=(4*(3)^(1/2))^2=16*3=48 ==>      36<48<49  ==>   6^2 <48 < 7^2  ==>   6 < BC < 7</p>

 

b)

из теоремы пифагора получим

DP^2=DB^2+(BC/2)^2 = 4^2 +(4*(3)^(1/2)/2)^2=16 +(2*(3)^(1/2))^2 =16 +4*3=16+12=28

PD=(28)^(1/2) = (4*7)^(1/2) = 2*7^(1/2)