Помогите решить задание! Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log2 (x+8)=log2...

Question

Помогите решить задание! Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log2 (x+8)=log2 3+log2 5 ?

Answer 1

log2 (x+8)=log2 3+log2 5

x>-8

log2 (x+8)=log2 15

x+8=15

x=7

(6;8)

Answer 2

log_2 (x+8)  =  log_2 3  +  log_2 5              ОДЗ   x+8>0  ----->   x  >  -8

log_2 (x  +  8)  =  log_2(3*5)    

x  +  8  =  15

x  =  15  -  8

x  =  7  >  -8  удовлетворяет    ОДЗ

 

Ответ.       (6;    8)