найдите наименьшее значение функции y=1/-x^2+ax-4, если график этой функции проходит...

Question

найдите наименьшее значение функции y=1/-x^2+ax-4, если график этой функции проходит через точку М(3;-1/11).

1)-9/35 2)-1/4 3)-10/37 4)-16/19 5)-16/21

Решение как можно подробнее

Answer 1

y будет иметь минимум в точке где знаминатель дроби максимальный.

квадратный трехчлен с отрицательным первым множителем максимален в вершине

-b/2A=a/2

найдем множетель а, для чего подставим точку в внашу функцию

-1/11=1/(-9-4-3a)

1/11=1/(13+3a)

13+3a=11

3a=-2

a=-2/3

найдем значение в точке х=-1/3

1/(1/9+2/9-4)=-3/11