5. Вчера ** игровой площадке мальчиков было в полтора раза больше, чем девочек. Сегодня...

0 голосов
71 просмотров

5. Вчера на игровой площадке мальчиков было в полтора раза больше, чем девочек. Сегодня число мальчиков есть квадрат числа девочек, причем мальчиков стало на 6 человек, а девочек – на 7 человек меньше, чем вчера. Сколько детей на игровой площадке было вчера?


Математика (14 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть м - количество мальчиков вчера, а д - количество девочек вчера;
значит м=1,5*д, потому что мальчиков было больше в 1,5 раза;
сегодня мальчиков (м-6), а девочек (д-7);
значит (д-7)^2=(м-6); подставим вместо м 1,5д;
д^2-2*7*д+49=1,5д-6;
д^2-14д-1,5д+49+6=0;
д^2-15,5д+55=0;
по т. Виета корни кв уравнения (д1 и д2);
д1+д2=-(-15,5)/1=15,5; д1*д2=55/1=55.
д1=10; д2=5,5 - не имеет смысла, так как в нашей задаче речь идёт о девочках;
значит вчера девочек было 10, а мальчиков 15.

(9.1k баллов)