Помогите пожалуйста решить систему уравнений.

Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений.

---

Answer 1

x²+2xy+y²=(x+y)²

(x+y)²=4    ⇒  (x+y)=±2

Получим две системы:

х+у=2               или            х+у=-2

х-у=7                                   х-у=7

Сложим уравнения системы и вычтем из 1-го ур-ия второе (в обеих системах):

2х=9                                    2х=5 

2у=-5                 или          2у=-9

Получаем два решения:

х=4,5                или          х=2,5

у=-2,5                                у=-4,5

Ответ: (4,5  ; -2,5)  или  (2,5  ; -4,5 )

 

 

 

 

 

 

 

 

               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

x^2 +2xy + y^2 =4

x-y=7

 

x=7+y

(7+y)^2 +2y(7+y) +y^2=4(1)

(1) 49 + y ^2 + 14 y + 2 y ^2 + y ^2= 4

4y^2 + 28 y +25=0

D= 64 ; корень из D=8

y(1) = -b+корень из D = -28+8 = - 20 = -5

          2а                                  8            8       4 

x(1) = x-(-5 )=7

               4

x(1) = 5 целых  и три червертых

 

y(2) = -b-корень из D = -28-8 = -  36 = -9  =-4 целых 1 вторая 

          2а                                  8         8         2

x(2) = x-(-4 целых 1 вторая )=7

x(2) = 2 целые одна вторая

 

Ответ :

 

y(1)= -5

           4 

x(1) = 5 целых  и три червертых

y(2)=-4 целых 1 вторая

x(2) = 2 целые одна вторая