Упростите выражения (a+b) (a2+b2) (a4+b4) при условие, что a-b=1

Question

Упростите выражения (a+b) (a2+b2) (a4+b4) при условие, что a-b=1

Answer 1

Домножим данное выражение на (a-b) (поскольку а-b=1, то ничего не изменится)

(a+b)(a-b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a^4-b^4)(a^4+b^4)=a^8-b^8