Синус икс делить ** 1 плюс косинус икс = 0. Помогите решить уравнение

Question

Синус икс делить на 1 плюс косинус икс = 0. Помогите решить уравнение

Answer 1

Синус в кубе х - это синус в кубе , не х в кубе.
(sin x)^3+(cos x)^3 -sin x=0 Группируем первый и последний и выносим синус х за скобки sinx( (sinx)^2-1) + (cosx)^3=0 sinx*(-(cosx)^2)+(cosx)^3=0 (cosx)^2*(-sinx+cosx)=0 cosx=0 или cosx-sinx=0 В первом x=пи/2+пи*к Во втором делим на косинус х и получаем 1-tgx=0 tgx=1 x=пи/4+пи*к

Comments

( ( sinx )^6 + ( cosx )^6 ) / ( cos x )^2 = (tg x )^2
( ( 1- ( cosx )^2 )^3+ ( cosx )^3 ) / ( cos x )^2 = (tg x )^2
( 1-3 ( cosx )^2+3 ( cosx )^4- ( cosx )^6+ ( cosx )^6 ) / ( cos x )^2 = (tg x )^2
( 1-3 ( cosx )^2+3 ( cosx )^4 ) / ( cos x )^2 = (tg x )^2
( ( sinx )^2 - 4( cosx )^2+3( cosx )^4)/( cos x )^2 = (tg x )^2
(tg x )^2-4+3( cosx )^2=(tg x )^2
-4+3( cosx )^2=0
3( cosx )^2=4
( cosx )^2=4/3
уравнение не имеет решения, так как cosx^2<=1

---

я знаю 2 ответа