Докажите, что значение выражения: 1) 10^100 + 8 делится нацело ** 9; 2) 111^n - 1 делится...

Question

Докажите, что значение выражения:
1) 10^100 + 8 делится нацело на 9;
2) 111^n - 1 делится нацело на 5 при любом натуральном значении n.

Answer 1

1) Число делится на 9, если сумма цифр в числе делится на 9. В данном случае будет 1(и еще сто нулей) + 8. 9/9=1 Доказано.
2) При возведении числа 11 в какую-либо степень, на конце числа будет 1. Если из этого числа вычесть 1 (как в условии), то на конце будет 0. А это уже явный признак делимости на 5. Доказано.

Comments

и ещё одно

---

Представьте степень в виде произведения степеней:

---

(-0,3bc)^11

---

Сделайте для этого новый отдельный вопрос

---

Ye g;

---

Ну пж

---

8 балов не хватит чтобы задать вопрос